Introducción al sistema Dí‚´Hondt

El sistema Dí‚´Hondt es un método de asignación de bancas que apunta a la representación proporcional. En Argentina se usa para repartir los cargos de diputados nacionales y de la mayorí­a de las provincias. Por Andy Tow.

Andy Tow nació en Buenos Aires en 1970. Estudió ciencias polí­ticas en la
Universidad de Buenos Aires y realizó un posgrado en generación y análisis de
información estadí­stica en la Universidad de Tres de Febrero y el Instituto
Nacional de Estadí­sticas y Censos. Actualmente se desempeña como asesor
legislativo en la Cámara de Diputados de la Nación, donde trabaja desde hace
más de diez años. Es autor y webmaster del Atlas de elecciones en Argentina
desde 1983 y escribe un blog sobre elecciones y polí­tica http://andy.towsa.com.

El cálculo lo hace la Justicia
Electoral de cada distrito sobre la base del escrutinio definitivo.

En vez de
tomar un número fijo de votos por banca, como el sistema proporcional puro que
rigió en la Alemania de Weimar, o fijar un cociente electoral resultante de
dividir los votos totales por el número de cargos, como rige en la Provincia de
Buenos Aires, el Dí‚´Hondt reparte las bancas de acuerdo a un divisor mí­nimo que
resulta de la relación de votos obtenido por las diferentes listas.

Los votos
obtenidos por cada lista se dividen por uno, por dos, por tres,í¢â‚¬Â¦hasta n, el
número de bancas a repartir. Los primeros n cocientes se ordenan de mayor a
menor. El enésimo cociente (es decir el cociente en el puesto del número de
bancas) es lo que yo llamo el í¢â‚¬Å“divisor Dí‚´Hondtí¢â‚¬Â, y corresponden a cada lista las
bancas que resultan de dividir sus votos por este valor.

Por ejemplo,
supongamos que hay cuatro partidos, A, B, C y D y cinco bancas a repartir. La
votación da los siguientes resultados:

Partido A : 9.000 votos

Partido B : 7.000 votos

Partido C : 4.000 votos

Partido D : 2.000 votos

Entonces
se dividen los votos por uno, dos, tres, cuatro y cinco:

Dividir por	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D
1	9.000	7.000	4.000	2.000
2	4.500	3.500	2.000	1.000
3	3.000	2.333	1.333	667
4	2.250	1.750	1.000	500
5	1.800	1.400	800	400

Luego
ordenamos los primeros cinco cocientes de mayor a menor:

1. 9.000

2. 7.000

3. 4.500

4. 4.000

5. 3.500

El quinto valor,
3.500, es nuestro í¢â‚¬Å“divisor Dí‚´Hondtí¢â‚¬Â, entonces se dividen los votos de cada partido
por 3.500, se redondea para abajo (no hay fracciones de bancas) y se tiene la
cantidad de bancas que le corresponden a cada uno.

Partido A : 9.000 / 3.500 = 2,57       
->
2 bancas

Partido B : 7.000 / 3.500 = 2            
->
2 bancas

Partido C : 4.000 / 3.500 = 1, 14      
->
1 bancas

Partido D : 2.000 / 3.500 = 0,57       
->
0 bancas

El
í¢â‚¬Å“divisorí¢â‚¬Â es importante porque es el cociente de una de las listas (en el
ejemplo de arriba, del Partido B), la que gracias a esto obtiene bancas por
todos y cada uno de sus votos, en tanto los otros í¢â‚¬Å“pierdení¢â‚¬Â los votos de más
por el redondeo de fracciones. Volviendo al ejemplo, el Partido A
obtiene con 9.000 votos la misma cantidad de bancas que el Partido B con 7.000 votos,
porque el divisor Dí‚´Hondt es 3.500, entonces el Partido A í¢â‚¬Å“pierdeí¢â‚¬Â en la
repartija 2.000 votos, que no alcanzan para una banca. De manera que la lista
del divisor maximiza sus votos en tanto el resto tiene residuos que
al no alcanzar el divisor se quedan sin representación.

Estos no son los únicos votos que se
"esfuman" por aplicación del sistema electoral. Además de los que votan en
blanco o se les anula el voto, el Código Nacional
Electoral dispone que solamente accedan a repartir bancas aquellas listas que
obtienen más de 3% del padrón electoral de cada distrito. Este umbral o piso
varí­a de un mí­nimo de 2.500 votos en Tierra del Fuego a un máximo de 300.000
votos en Buenos Aires.

En consecuencia, todas aquellas listas que obtienen menos
de ese 3% de los electores habilitados en cada distrito quedan automáticamente
fuera del reparto de bancas, lo que dependiendo del nivel de fragmentación puede
involucrar una parte sustancial del electorado del distrito. Por ejemplo, en
2001 el 30% de los votos en Capital Federal y 24% en Provincia de Buenos Aires
correspondieron a listas que individualmente no alcanzaron ese umbral, que
significa entre de 4 y 5 por ciento de los votos positivos.

Desde 1983, la suma en todo el paí­s de listas de
menos de 3% del padrón promedia 9,2% de los votos positivos, con un máximo
de 17,6% en 2001 y un mí­nimo de 4,6% en 1999. Luego están los votos que
aunque superan el umbral no obtienen representación por aplicación de la
regla Dí‚´Hondt. Estos votos tienen un promedio nacional de 4,8% desde 1983, con
un máximo de 10% en 2007 y un mí­nimo de 1,2% en 1983.

Por otro lado, el sistema electoral
vigente en Argentina tiene lo que los politólogos llaman un sesgo mayoritario,
que es la tendencia a dar aquellas fuerzas que obtienen más votos más bancas que
las que les corresponderí­an en estricta proporcionalidad.

En 2009, 18
distritos renuevan 2, 3 o 4 bancas, dos distritos 5 y 4 distritos entre 9 y 35.
Estos últimos 4 concentran 64% del padrón pero renuevan 52% de los diputados. Del
otro extremo, los 18 distritos que eligen entre 2 y 4 bancas concentran 29% del
padrón pero renuevan 40% de los diputados.  De hecho, actualmente cerca de la mitad del bloque de diputados del Frente para la Victoria provienen
de estos distritos, que en conjunto renuevan la misma cantidad de bancas en el bloque que el
grupo de los grandes, aunque contengan menos de la la mitad de sus electores.

La cantidad de bancas que se renuevan en cada distrito tiene un impacto
diferencial sobre el funcionamiento efectivo del Dí‚´Hondt. Donde se
renuevan 2 diputados una lista ganadora puede llevarse ambos sumando más del
doble de votos que la segunda lista. Si se renuevan 3, una lista í¢â‚¬Å“toma todoí¢â‚¬Â
sacando más del triple. Con 4, más del cuádruple. Y así­ sucesivamente.

Estos resultados distan de ser teóricos. Entre 1985 y 2007 hubo un total de
60 renovaciones de 2 bancas. Una lista se quedó con dos en 15 de ellas (24%). Que una lista se quede con
3 de 3
es más raro: solamente sucedió en 10 de 113 ocasiones (9%). Y es más raro aún
que se lleve 4 de 4: solamente 2 de 42 (5%). No ha habido í¢â‚¬Å“toma todoí¢â‚¬Â
en renovaciones de más de 4.

El resultado más frecuente en las
renovaciones de 3 bancas es que el ganador se quede con 2, algo que sucede
cuando lista ganadora duplica en votos a la tercera pero no triplica a la
segunda. Esto sucedió en 80 de 113 comicios (71%).

Cuando se
renuevan 3 bancas cualquier lista que obtiene la mitad más uno de los votos
automáticamente se lleva 2, o sea que con 50% de los votos gana 67% de
las bancas. En los hechos, ha sido común que con menos de 50% el ganador se lleve
dos. Esto es un claro sesgo mayoritario.

En los distritos que renuevan senadores, también se eligen 3, pero para
llevarse 2 es suficiente que el ganador obtenga un voto más que el segundo, si
bien es necesario que los votos de la lista sean para el mismo partido o
alianza.

Llevarse 3 de 4 diputados, para lo
que es necesario que el segundo coseche menos de dos tercios de los votos del
primero y que éste al mismo tiempo triplique al tercero, ha sido igual de
infrecuente que llevarse todas las 4 (5%), en tanto alzarse con 4 de
5 ha sido menos frecuente aún (4%). En renovaciones de 4 bancas el resultado
a ganador más repetido es 2 (88%) y en renovaciones de 5, 2 o 3 (96%).

Ya en territorio de los grandes distritos, Santa Fe y Córdoba renovando 9 y 10, el ganador
ha sabido llevarse 4 o 5 escaños. En las renovaciones de 12 y 13, es decir en
Capital Federal, entre 5 y 6. En renovaciones de 35, Buenos Aires, el ganador se
alzó las más de las veces con entre 18 y 20 diputados.

En el Atlas Electoral hay una aplicación
Excel para calcular el
Dí‚´Hondt. Se puede usar con porcentajes, usándolos como si fueran votos
absolutos. Es interesante ingresar datos de encuestas proyectando los indecisos.
El umbral o mí­nimo del padrón serí­a entre 4 y 5 por ciento de los votos
positivos.